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Notícias - 21 / 07 / 2021

O Gama e o Vega das Opções

Estrategistas, hoje voltaremos a falar das derivadas do Modelo Black & Scholes: Gama Γ e Vega γ, as famosas gregas dão importantes características das opções e conhecê-las são de suma importância para aprender técnicas e estratégias na hora de operar.

GAMA:

O gama é simplesmente a taxa de variação do delta, ou seja, quanto de delta a opção irá ganhar ou perder de acordo com a variação no preço do ativo-objeto. Podemos dizer que o gama é o acelerador do movimento provocado pelo delta. Se o ativo-objeto (ação) tiver queda em seu preço a opção perderá delta. O gama é quem determinará de quanto será o ganho ou perda, sendo o gama exatamente a quantidade de delta que uma opção irá ganhar se ação subir por exemplo R$ 1,00.

Vamos para um exemplo matemático para elucidar esse conceito que até o momento está abstrato:

Se uma opção possui uma gama de 5 pontos, ou seja, de 0,05 e a ação subir R$ 1,00, esta opção ganhará 5 pontos de delta, ou 0,05. Ou ainda, se uma opção possui um delta de 0,40 (40%) e tem um gamma de 0,10 (10%) e o preço do ativo-objeto subir R$ 1,00 isso significa que a opção passará a ter um delta de 0,50 (50%). Portanto, o delta mostra o que acontecerá com o prêmio da opção quando há mudança no ativo-objeto e o gamma mostra a continuidade, mostra como o preço da opção irá se comportar se continuar aquela tendência de alta ou baixa do preço do ativo-objeto.

Sendo assim, quanto mais gamma uma opção possui, mais o delta se move rápido. O gamma impactará positivamente o delta na sua trajetória de 0 até 1 e também negativamente de 1 para 0.

O gama é maior nas opções próximas do dinheiro ATM e diminui para dentro ou para fora do dinheiro (ITM e OTM).

Veja o gráfico abaixo:

A linha azul é a representação do gamma de uma opção de compra, e a linha vermelha é a representação do delta de uma opção de compra. O eixo horizontal é o preço da ação e o vertical é a taxa do delta/gamma. Reparem que quando delta é zero ou próximo disso o preço da opção de compra varia muito pouco, quando o preço da ação varia de R$ 20 para R$ 21. Como já citamos anteriormente isso começa a mudar se a tendência de alta da ação permanecer, nessa situação o delta irá subir devido a aceleração do gamma. Quanto mais a opção for para o dinheiro mais acentuada essa curva se tornará e quando o delta é igual a 1 a opção não terá mais gamma.

Uma operação gamma positiva é uma compra de volatilidade que ganha com movimentos fortes e perde com a passagem do tempo. Já uma operação gamma negativa perde nos movimentos fortes e ganha com a passagem do tempo.

Vamos para outro exemplo, desta vez de compra à seco de call:

Nesta operação temos a compra à seco de 1.000 calls de ITUBH269 – strike R$ 29,04, opção ATM. O delta dela é de 0,51 e gamma de 0,14. Portanto, na operação temos 1.000 x 0,51 = R$ 510 de delta na operação. Se o mercado subir o delta passará de 0,51 para 0,65 (aceleração via gamma). Olhem este efeito no gráfico do payoff:

 

A linha vermelha representa o delta da operação e a laranja o gamma desta operação, à medida que o preço do ativo-objeto sobe o gamma acelera o delta. Após o preço do ativo-objeto ultrapassar R$ 30,00 o gamma começa a perder força pois o delta estará cada vez mais próximo de 1.

Agora iremos falar sobre outra grega muito importante que é o:

VEGA:

Analogicamente podemos definir que nas opções o delta é o velocímetro; o gamma seria o conta-giros; o theta seria o nível de combustível e o vega é o termômetro da operação ou ainda do mercado. Por definição o vega é a taxa da mudança do valor da opção em relação a uma mudança na volatilidade. Ou seja, representará quanto o valor (prêmio) de uma opção aumentará ou diminuirá em centavos, quando a volatilidade implícita variar 1%. Portanto, o vega representará o quanto o prêmio de uma opção irá subir ou cair caso a volatilidade implícita de um ano para outro suba ou diminua em 1%.

A volatilidade implícita representa a volatilidade histórica que o mercado está utilizando para determinada opção. A volatilidade implícita é representada em porcentagem e indica qual desvio padrão de preço esperado. Iremos aprofundar o tema volatilidade no próximo artigo.

Vamos partir para um exemplo prático para poder ilustrar o conceito do vega:

O gráfico mostra a volatilidade atual de 25% de BOVA11 com um delta de 3% ou 0,03 com uma opção OTM, ou fora do dinheiro. A linha azul é a volatilidade implícita + volatilidade histórica e a linha preta é a volatilidade implícita. Agora vamos verificar como ficaria se a volatilidade atual passar para 50%:

Dobrando a volatilidade neste exemplo o prêmio da opção também dobrou, a linha preta é a volatilidade implícita que é fixa, a linha azul é volatilidade implícita + histórica, percebam que as linhas se distanciam e que o prêmio das opções dobrou.

Portanto, o vega assim como as outras gregas não é um valor fixo, irá aumentar ou diminuir de acordo com o VE (medida da volatilidade), com isso o vega irá aumentar quando a volatilidade subir e será menor se a volatilidade cair.

Série de opções com vencimentos mais longos possuem o vega maior que as opções com vencimento mais próximo, mesmo se referir a um mesmo ativo-objeto e mesmo strike, isso ocorre porque opções com vencimento distante possuem mais VE.

Já opções com strikes diferentes terão vegas diferentes e opções fora do dinheiro tendem a perder prêmio mais rápido, na medida que o prêmio se desvaloriza pela passagem do tempo o vega também diminui.

Isto acontece porque a probabilidade de dar exercício é menor a cada dia que passa.

Vejam um gráfico 3D para entendermos melhor o vega:

 

No eixo X temos o valor do vega que vai 0 até 40, no eixo Y temos o tempo até o exercício e no eixo Z temos os strikes das opções call. Percebam que teremos um vega alto quando o strike da opção for ATM ou no dinheiro, isto faz sentido porque quanto mais a opção for ATM mais VE ela terá. Outro ponto, mais tempo faltar para o exercício maior será o vega, pois quanto mais tempo uma opção tem mais sensível a mudança na volatilidade ela é.

Vejam um exemplo real para ilustrar o que foi dito:

 

Compra de 1.000 calls de VALE3, ambas com mesmo strike R$ 112,67, mas com vencimentos diferentes. A call com vencimento em 17/09 possui um vega de 18,20 contra 13,50 da call com vencimento em 20/08.

Estrategistas, ficamos por aqui! Fiquem ligados nos próximos artigos, continuaremos a estudar as opções e suas características. Também temos um convite para quem ainda não conhece a Estratégia Xeque-Mate que vem entregando rentabilidade de maneira consistente para os nossos assinantes!!! Essa estratégia gera renda via operações com opções de forma conservadora, cliquem no link abaixo e descubra!

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